Distancia al horizonte

Recuerdo como si fuera ayer una conversación que tuvimos tres amigos estando en la playa. La gente suele hablar de temas triviales ya que son momentos para relajarse, no es un sitio adecuado para demostrar teoremas matemáticos, normalmente.

El caso es el siguiente: vemos como un barco gigante tipo “Transatlántico” sale del puerto de Cádiz y vemos como en relativo poco tiempo desaparece de nuestra vista. Está claro que el barco se propulsa a una velocidad considerable y que debido al bajo coeficiente de rozamiento del agua se consigue una buena inercia rápidamente. Llegamos a estas conclusiones rápidamente.

Entonces surge la pregunta:

– La tierra no es redonda, hasta ahí llegamos, con lo cual en cuanto un cuerpo se aleja de nuestra vista hacia el horizonte llega un momento en que lo dejamos de ver, no por que no nos alcance la vista, si no por la propia curvatura de la tierra. Por muy buenos que sean nuestros prismáticos amigos míos, los objetos va a desaparecer de nuestro ángulo de visión. Que chicos más listo somos ¿Verdad?

– ¿Y a que distancia se produce esto?

Yo empecé a pensar en que podían ser unos 10 o 15 kms por decir algo, algún amigo dijo más y otro algo menos, pero no teníamos ni idea de este dato.

En un abrir y cerrar de ojos desenfundamos más rapido que “Billy The Kid”, varios smartphones de no sabe donde, y comprobamos en Internet toda la teoría que calcula esto.

Resultado, trazando la tangente desde nuestra altura al horizonte para una altura de 2 mts aprox (ninguno lo medimos y tan sólo es una referencia), el horizonte está a unos 5 Kms. Todo lo que sobrepase esa distancia ya no es visible debido la curvatura de la tierra. Impresionante, mucho menos de lo que pensabamos.

Para un montaña de 1 Km de alta, podríamos divisar hasta 112 km teóricos, omitiendo la refracción de la luz en la atmósfera, que puede modificar ese valor.

Ese es el motivo por el cual no vemos un pueblo hasta que estamos literalmente encima cuando vamos por carretera, o de ruta con la bici, o cuando una embarcación se aleja de la orilla. ¡Claro! Sin contar con las ondulaciones del terreno, nos referimos al llano.

No hemos descubierto nada nuevo, pero si hemos resuelto una curiosidad que lo mismo en su día ya estudiamos y que habíamos dejado en el olvido.

Todos los cálculos aquí.

El que es Geek, lo es hasta en la tumbona de la playa. 🙂

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